Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán bài Khảo sát hàm số: Đối xứng - Cố định - Quỹ tích

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán

Chương 1: Khảo sát hàm số

IV.Đối xứng - Cố định - Quỹ tích

Tổng hợp tất cả những kiến thức lý thuyết bạn cần nhớ về yếu tố đối xứng, đặc điểm và quỹ tích điểm của đồ thị hàm số.

1. Yếu tố đối xứng:

Cho đồ thị (C: y = f(x)

- Nếu f(-x)=f(x), với mọi x thuộc D thì f chẵn có đồ thị đối xứng nhau qua trục tung Oy.

- Nếu f(-x)=-f(x), với mọi x thuộc D thì f lẻ có đồ thị đối xứng nhau qua gốc O.

- Công thức chuyển trục bằng phép tịnh tiến

với

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán bài Khảo sát hàm số: Tương giao - Tiếp tuyến - Khoảng cách

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán

Chương 1: Khảo sát hàm số

III. Tương giao - Tiếp tuyến - Khoảng cách

Tổng hợp tất cả những kiến thức lý thuyết bạn cần nhớ về sự tương giao, tiếp tuyến và khoảng cách giữa 2 đồ thị hàm số.

1. Tương giao:

Cho 2 đồ thị: y = f(x), y = g(x)

- Phương trình hoành độ iao điểm: f(x)=g(x) <=> f(x)-g(x)=0 là một phương trình đại số, tùy theo số nghiệm mà có quan hệ tương giao:

Vô nghiệm: không có điểm chung
1 nghiệm (đơn): cắt nhau
1 nghiệp kép: tiếp xúc
2 nghiệm: 2 giao điểm

Cấu trúc đề thi đại học môn Toán năm 2014

I. PHẦN CHUNG (7 điểm)

Câu 1 (2 điểm):

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

b) Các bài toán liên quan đến ứng dụng của đạo hàm và đồ thị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số; tìm trên đồ thị những điểm có tính chất cho trước, tương giao giữa hai đồ thị (một trong hai đồ thị là đường thẳng)...

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán bài Khảo sát hàm số: Đạo hàm - Đơn điệu - Cực trị - Lồi lõm

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán

Chương 1: Khảo sát hàm số

II. Đạo hàm - Đơn điệu - Cực trị - Lồi lõm

Tổng hợp tất cả những kiến thức lý thuyết bạn cần nhớ về đạo hàm, tính đơn điệu, cực trị của hàm số và lồi lõm của đồ thị hàm số.

1. Định nghĩa đạo hàm:

Cho y = f(x) xác định trong một khoảng chứa .

Cho số gia thì số gia hàm số:

Nếu tồn tại hữu hạn thì giới hạn đó gọi là đạo hàm tại



- Định lý: Nếu f có đạo hàm tại thì liên tục tại điểm đó.

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán bài Khảo sát hàm số: Hàm số - Giới hạn - Liên tục - Tiệm cận

Tổng hợp kiến thức ôn thi ĐH môn Toán

Chương 1: Khảo sát hàm số

I. Hàm số - Giới hạn - Liên tục - Tiệm cận

1. Hàm số: y = f(x)

- Tập xác định: D = { / f(x) có nghĩa}

- Tập giá trị: T = {y / y = f(x), }

- Hàm số chẵn: và f(-x) = f(x)

Đồ thị hàm số chẵn đối xứng nhau qua trục tung.

- Hàm số lẻ: và f(-x) = -f(x)

Đồ thị hàm số lẻ đối xứng nhau qua gốc O.

- Hàm số hợp fog: fog(x) = f(g(x))

- Hàm số tuần hoàn: tồn tại số sao cho:

- Hàm số y = sinx, y = cosx cùng tập xác định R, tập giá trị {-1; 1], hàm số tuần hoàn, có chu kì

- Hàm số và cùng tập giá trị R, hàm số tuần hoàn, có chu kì